Toán cơ bản Ví dụ

Phân Tích Nhân Tử (t-10)/(t^2-t-6)-(t+5)/(t^2+3t+2)
Bước 1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 4.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 6
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1.1
Nhân với .
Bước 6.2.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.2.1.3
Nhân với .
Bước 6.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.2.2
Cộng .
Bước 6.3
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 6.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.1.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.1.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.4.1.2
Cộng .
Bước 6.4.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.4.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.4.3.1
Di chuyển .
Bước 6.4.3.2
Nhân với .
Bước 6.4.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6.4.5
Nhân với .
Bước 6.4.6
Nhân với .
Bước 6.5
Trừ khỏi .
Bước 6.6
Trừ khỏi .
Bước 6.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.8
Nhân với .
Bước 6.9
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 6.10
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.10.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.10.1.1
Di chuyển .
Bước 6.10.1.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.10.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.10.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.10.1.3
Cộng .
Bước 6.10.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.10.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.10.3.1
Di chuyển .
Bước 6.10.3.2
Nhân với .
Bước 6.10.4
Nhân với .
Bước 6.10.5
Nhân với .
Bước 6.10.6
Nhân với .
Bước 6.10.7
Nhân với .
Bước 6.10.8
Nhân với .
Bước 6.11
Trừ khỏi .
Bước 6.12
Cộng .
Bước 6.13
Trừ khỏi .
Bước 6.14
Cộng .
Bước 6.15
Trừ khỏi .
Bước 6.16
Cộng .
Bước 6.17
Cộng .
Bước 6.18
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.18.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.18.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 6.18.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 6.18.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 6.18.2
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.2.1
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.2.1.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.2.1.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.18.2.1.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 6.18.2.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.18.2.1.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.18.2.1.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 6.18.2.1.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 6.18.2.1.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 6.18.2.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 6.19
Phân tích thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.19.1
Phân tích thành thừa số bằng phương pháp AC.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.19.1.1
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Bước 6.19.1.2
Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.
Bước 6.19.2
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.
Bước 6.20
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.20.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.20.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.20.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.20.4
Cộng .
Bước 6.21
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.21.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.21.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.21.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.21.4
Viết lại biểu thức.